3x^2+4x=11

Simple and best practice solution for 3x^2+4x=11 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+4x=11 equation:


Simplifying
3x2 + 4x = 11

Reorder the terms:
4x + 3x2 = 11

Solving
4x + 3x2 = 11

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
-11 + 4x + 3x2 = 11 + -11

Combine like terms: 11 + -11 = 0
-11 + 4x + 3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-3.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.666666667' to each side of the equation.
-3.666666667 + 1.333333333x + 3.666666667 + x2 = 0 + 3.666666667

Reorder the terms:
-3.666666667 + 3.666666667 + 1.333333333x + x2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: -3.666666667 + 3.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333x + x2 = 0 + 3.666666667
1.333333333x + x2 = 0 + 3.666666667

Combine like terms: 0 + 3.666666667 = 3.666666667
1.333333333x + x2 = 3.666666667

The x term is 1.333333333x.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 3.666666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 3.666666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 3.666666667 + 0.4444444442 = 4.1111111112
0.4444444442 + 1.333333333x + x2 = 4.1111111112

Factor a perfect square on the left side:
(x + 0.6666666665)(x + 0.6666666665) = 4.1111111112

Calculate the square root of the right side: 2.02758751

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 0.6666666665) equal to 2.02758751 and -2.02758751.

Subproblem 1

x + 0.6666666665 = 2.02758751 Simplifying x + 0.6666666665 = 2.02758751 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = 2.02758751 Solving 0.6666666665 + x = 2.02758751 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = 2.02758751 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 2.02758751 + -0.6666666665 x = 2.02758751 + -0.6666666665 Combine like terms: 2.02758751 + -0.6666666665 = 1.3609208435 x = 1.3609208435 Simplifying x = 1.3609208435

Subproblem 2

x + 0.6666666665 = -2.02758751 Simplifying x + 0.6666666665 = -2.02758751 Reorder the terms: 0.6666666665 + x = -2.02758751 Solving 0.6666666665 + x = -2.02758751 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + x = -2.02758751 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -2.02758751 + -0.6666666665 x = -2.02758751 + -0.6666666665 Combine like terms: -2.02758751 + -0.6666666665 = -2.6942541765 x = -2.6942541765 Simplifying x = -2.6942541765

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {1.3609208435, -2.6942541765}

See similar equations:

| (3x+133)+(5x+151)=180 | | 16x+5=-11 | | 1=1x-((1x)(0.2)) | | 13=(x-2)-(x-7) | | 5.2-7.7=15.18 | | 2f-17=2f-5 | | (8x-14)+(5x-27)=180 | | x^3-2x^2y+3xy^2-22=0 | | 365+56x=-832 | | P=98m | | (6x+33)+(4x+87)=180 | | 4/12=m/18 | | -2k-2=4+4(k-3) | | 8lnx=24 | | -8n+4=-4(8n+5) | | 20(x)+15(y)=460 | | 5(4a-5)=-25+a | | 2a-21.8=a+1.2 | | 28-7b=-2-6(6+3b) | | x-236*3=279 | | 3(2m-3)=21 | | 3/2y=4x-5 | | 13+4n=-6(-7-6n)+3 | | -40x-13= | | -40-8n=-8n+5(1-3n) | | 5(-n-5)=3n+23 | | 5x^2-7x=4 | | 7+77x=44x+34 | | -4(4-n)+8=-9+4n | | (x+4)+(x+4)+(2x-7)+(2x-7)=42 | | 8x=10.4 | | 8cos(2x)=8cosx |

Equations solver categories